MATEMÁTICAS - INDUCCIÓN A LA POTENCIACIÓN. - SEPTIEMBRE 2 2025

 

Clase: Inducción a la Potenciación

🎯 Objetivos de aprendizaje

• Comprender el concepto de potencia como una forma abreviada de multiplicación.

• Identificar las partes de una potencia: base y exponente.

• Resolver ejercicios sencillos de potenciación.

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1. Inicio motivador (10 min)

• Pregunta inicial:
  👉 Si tengo que multiplicar 2 × 2 × 2 × 2, ¿cómo lo escribirías de una forma más corta?

• Escribir en el tablero varios casos:

  • 3 × 3 = 9

  • 3 × 3 × 3 = 27

• Explicar: Cuando un número se multiplica por sí mismo varias veces, usamos la potenciación.

Ejemplo:

$$3^2 = 3 \times 3 = 9$$ $$3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$$

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2. Desarrollo del tema (25 min)

📌 Concepto básico

• Potencia: una forma abreviada de escribir multiplicaciones repetidas.

• Base: el número que se multiplica.

• Exponente: cuántas veces se repite la multiplicación.

Ejemplo:

$$5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625$$

📌 Ejemplos guiados

1. $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$

2. $4^2 = 4 \times 4 = 16$

3. $10^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1000$

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3. Actividad práctica (20 min)

👉 Ejercicio 1: Descubre el valor de la potencia

$2^2 = \_\_\_\_$

• $6^2 = \_\_\_\_$

• $3^3 = \_\_\_\_$

• $5^4 = \_\_\_\_$

👉 Ejercicio 2: Completa la multiplicación repetida

• $7^2 = 7 \times \_\_$

• $4^3 = 4 \times \_\_ \times \_\_$

• $2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times \_\_$

👉 Ejercicio 3: Potencias en la vida real

• Si un cuadrado tiene lado 5, su área se escribe como $5^2$. ¿Cuál es el resultado?

• Una caja mide 3 × 3 × 3. ¿Qué potencia representa su volumen?

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4. Cierre y reflexión (10 min)

• Reforzar:

  • La potenciación es una forma rápida de escribir multiplicaciones repetidas.

  • La base indica el número, el exponente indica las veces que se multiplica.

• Pregunta de cierre:
  👉 ¿Qué es más fácil, escribir $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$ o simplemente $2^5$?

• Tarea: inventar 3 ejemplos de potencias con su multiplicación desarrollada.

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