MATEMÁTICAS - INTRODUCCIÓN A LA RADICACIÓN - SEPTIEMBRE 11 2025

Clase: La Radicación

1. Objetivo de aprendizaje

• Comprender qué es la radicación.

• Identificar la relación entre radicación y potenciación.

• Resolver ejercicios de radicación sencilla.

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2. Introducción (Motivación)

👉 Pregunta a los estudiantes:

• ¿Qué número multiplicado por sí mismo da como resultado 25?

• Algunos responderán “5”, otros “-5”.
  Aquí explicas que la radicación nos ayuda a encontrar ese número.

Analogía:
Si la potenciación es “hacer crecer un número” (ejemplo: $5^2 = 25$), la radicación es “volver al inicio” (ejemplo: $\sqrt{25} = 5$).

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3. Concepto

La radicación es la operación inversa de la potenciación.

• Raíz cuadrada: el número que al multiplicarse por sí mismo da el radicando.

• Símbolo: $\sqrt{\ }$ se llama signo radical.

Ejemplo:

$$\sqrt{36} = 6 \quad \text{porque} \quad 6 \times 6 = 36$$

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4. Partes de la radicación

$$\sqrt[3]{27} = 3$$

• Índice: el número pequeño arriba a la izquierda del radical (3).

• Radicando: el número dentro del radical (27).

• Raíz: el resultado (3).

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5. Casos principales

• Raíz cuadrada: $\sqrt{49} = 7$

• Raíz cúbica: $\sqrt[3]{8} = 2$

• Raíz cuarta: $\sqrt[4]{16} = 2$

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6. Ejemplos prácticos

1. $\sqrt{100} = 10$

2. $\sqrt{64} = 8$

3. $\sqrt[3]{27} = 3$

4. $\sqrt[3]{125} = 5$

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7. Actividades en clase

A. Preguntas rápidas

• ¿Cuál es la raíz cuadrada de 81?

• ¿Cuál es la raíz cúbica de 8?

• Si $6^2 = 36$, ¿$\sqrt{36}$ cuánto es?

B. Juego (estilo concurso)

Dividir el curso en equipos. Cada equipo resuelve raíces en el tablero.
Ejemplos:

• Equipo 1: $\sqrt{49}$

• Equipo 2: $\sqrt[3]{27}$

• Equipo 3: $\sqrt{144}$

C. Problema de aplicación

Un cuadrado tiene área de 64 m². ¿Cuánto mide cada lado?
👉 (Resolver: $\sqrt{64} = 8$, entonces cada lado mide 8 m).

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8. Tarea

1. Calcula:
   a) $\sqrt{121}$
   b) $\sqrt[3]{64}$
   c) $\sqrt{196}$

2. Responde:

   • ¿Qué relación existe entre la potencia y la raíz?

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9. Cierre

La radicación es la operación que busca el número base de una potencia.
👉 Es como “deshacer” una multiplicación repetida.

FICHA 1

FICHA 2

FICHA 3

FICHA 4

FICHA 5