MATEMATICAS - PROPORCIONES INVERSAMENTE PROPORCIONALES JULIO 24 2025

PLAN DE CLASE: PROPORCIONES INVERSAMENTE PROPORCIONALES

Grado sugerido: Quinto o Sexto
Área: Matemáticas
Duración: 1 hora
Tema: Proporciones inversamente proporcionales

---

🎯 OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

• Comprender el concepto de proporcionalidad inversa.

• Resolver situaciones problemáticas donde dos cantidades son inversamente proporcionales.

• Diferenciar entre proporciones directas e inversas.

---

• Multiplicación y división.

• Proporciones directamente proporcionales.

---

🚀 INICIO (10 min)

1. Motivación con ejemplo cotidiano:

   • Pregunta inicial:
     “¿Qué pasa con el tiempo de un viaje si aumentamos la velocidad?”
     (Se espera que digan que disminuye).

   • Muestra una situación simple:

     Si un auto va a 60 km/h tarda 2 horas, pero si va a 120 km/h tarda 1 hora.

2. Conexión con el tema:

   • Explica que estas situaciones muestran una relación inversamente proporcional.

---

📚 DESARROLLO (35 min)

1. Explicación teórica (10 min)

• Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, la otra disminuye en la misma proporción.

• La fórmula fundamental es:

  $$x \cdot y = k \quad (\text{producto constante})$$

Ejemplo 1:

Si 4 trabajadores hacen una tarea en 6 días, ¿cuántos días tomarán 8 trabajadores?

• Producto constante:

  $$4 \cdot 6 = 24$$

• Entonces:

  $$8 \cdot x = 24 \Rightarrow x = 3 \text{ días}$$

---

2. Ejercicios guiados (15 min)

Presenta 2 o 3 ejercicios en el tablero o en diapositiva para resolver juntos:

• Ejercicio 1:
  Si 5 grifos llenan una piscina en 12 horas, ¿cuánto tardarán 10 grifos?

• Ejercicio 2:
  Una fotocopiadora hace 1000 copias en 25 minutos. ¿Cuánto tardaría si trabaja al doble de velocidad?

---

3. Ejercicios individuales (10 min)

Ficha de trabajo o cuaderno:

1. Si 3 niños se reparten una torta en 6 minutos, ¿cuánto tiempo tomaría si fueran 6 niños?

2. Un grupo de obreros cava una zanja en 10 días. Si se duplica el número de obreros, ¿en cuántos días lo harán?

---

🔁 CIERRE (10 min)

• Retroalimentación grupal con resolución en el tablero de los ejercicios.

• Comparación entre proporción directa e inversa (tabla comparativa en el cuaderno).

• Pregunta de cierre:

  ¿En qué situaciones de la vida diaria has visto este tipo de relación?

---

🧩 ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA (OPCIONAL)

Wordwall o juego en el aula tipo “reto de equipos”:
“¿Directa o inversa?” → Mostrar situaciones y que los estudiantes identifiquen el tipo de proporcionalidad.

---

✅ EVALUACIÓN

Criterios:

Nivel	Desempeño
Superior	Resuelve correctamente los ejercicios y explica con claridad cuándo una proporción es inversa.
Alto	Resuelve correctamente la mayoría de los ejercicios.
Básico	Identifica la proporcionalidad pero comete errores en los cálculos.
Bajo	Tiene dificultad para identificar y resolver ejercicios de proporción inversa.

Instrumentos:

• Revisión de ejercicios en clase.

• Participación oral.

• Actividad complementaria (opcional).

---

🧩 OBSERVACIONES DE INCLUSIÓN

• Uso de ejemplos visuales y cotidianos.

• Trabajo en parejas para ejercicios.

• Adaptación del vocabulario si hay estudiantes con dificultades de comprensión lectora.

---

📎 RECURSOS

• Pizarra o diapositivas.

• Ficha de ejercicios.

• Juego Wordwall (si se desea).

ficha interactiva

FICHA 1

FICHA 2

QUIZIZ  1

QUIZIZ 2